John Nash Jr., “un genio matemático” y maestro de su propia mente

Gracias a su pensamiento e inteligencia, no sólo logró imponer un nuevo paradigma en la teoría de las matemáticas y la economía, sino que fue capaz de vencer una enfermedad neuropsiquiátrica que lo atormentó por años

Algunas vidas parecen escritas con una complejidad que supera cualquier ficción, y, por ello, son dignas de ser contadas por todos los medios. La de John Nash Jr. (1928-2015) es una de ellas. Visionario en el campo de las matemáticas, su legado trasciende fórmulas y teorías. Pero lo que realmente lo convierte en una figura inolvidable no se encuentra sólo en los libros, sino en los silencios, los laberintos de su mente y las inesperadas vueltas del destino. Esta es la historia de un hombre que desafió los límites de la ciencia y de sí mismo.

“Un genio matemático”

Nacido en Virginia, Estados Unidos, al iniciar sus estudios de universidad, primero, se matriculó en el Carnegie Institute of Technology (CIT), para ser ingeniero químico, pero, al poco tiempo, se cambió a la carrera de química, la cual, también, abandonó, para moverse, finalmente, a matemáticas, impulsado por sus profesores, quienes habían visto un gran potencial en él en dicha área. Tan así fue que, cuando se graduó, con tan sólo 20 años de edad, obtuvo el título de licenciado y maestro al mismo tiempo.

De inmediato, aplicó a Princeton, para sus estudios de doctorado. Para ser admitido, la institución le solicitaba cartas de recomendación. Nash presentó cuatro, emitidas por sus profesores del CIT; eran breves pero poderosas y determinantes, que definían su genialidad, con frases como: “Es un genio matemático”, “Lo colocaría entre lo mejor que he tenido y posiblemente como lo mejor” o “Si hay tal cosa como un nivel de genio, su habilidad lo alcanza. No he dicho esto nunca antes de ningún estudiante”.

Por supuesto que fue admitido en Princeton, y ahí, escribió su tesis, en 1950, relacionada con la teoría de juegos, que se convirtió en una de sus principales contribuciones no sólo a las matemáticas, sino también a la economía, dedicada al análisis de los procesos de toma de decisión, que le valió el reconocimiento mundial, años más tarde.

Dado que su tesis doctoral no le dio el estatus de matemático puro de primera clase, se quedó en Princeton dos años más, para hacer un postdoctorado. El fruto de aquellos estudios fue su escrito Real algebraic manifolds (1952), que le concedió tal estatus. Al terminar, ingresó al Instituto Tecnológico de Massachusetts (MIT), donde se dedicó a dar clases y a la investigación, de 1952 a 1959.

Sus grandes ideas

La teoría de juegos (también llamada teoría de las decisiones interactivas) es el estudio del comportamiento estratégico cuando dos o más individuos interactúan y cada decisión individual resulta de lo que la persona espera que los otros hagan. Es decir, qué debemos esperar que suceda a partir de las interacciones entre individuos.

La tesis doctoral de Nash se tituló Juegos no cooperativos (Non-cooperative games), de tan sólo 27 páginas, que, básicamente, trata de que, en un conjunto de jugadores –cada uno, con estrategias a su disposición–, los individuos toman sus decisiones independientemente unos de los otros, aunque conociendo a sus oponentes y las posibles estrategias que éstos tienen a su disposición. Es decir, tratan de predecir lo que las otras personas harán, para obrar, entonces, en conveniencia propia; aunque los resultados no siempre son los mejores.

Nash ejemplificó su teoría con el llamado “dilema del prisionero”, una historia en la que dos individuos son detenidos por cometer cierto delito. Cada uno es colocado en una celda diferente, apartado del otro, e interrogado. Ambos tienen dos alternativas: cooperar uno con otro (no confesar) o no cooperar entre ellos (confesar). La decisión que tomen, ya sea en conjunto o individualmente, tiene consecuencias: si ninguno confiesa, cada uno pasará un año en prisión; si uno confiesa, pero el otro no, el primero quedará libre y al otro lo encerrarán tres años; pero si ambos confiesan, cada uno estará dos años en la cárcel.

La pregunta es ¿qué harán los detenidos?, ¿cooperarán entre sí (no confiesan) o se traicionarán (confiesan)? Observándolo desde fuera, lo lógico sería que ninguno confesara, para obtener, ambos, el menor de los castigos. Pero la dinámica no cooperativa del problema lleva a determinar que dicha opción es muy poco probable, ya que, pese a haber pactado la no confesión en primera instancia, ambos delincuentes se sentirían tentados a romper el acuerdo, ante el premio de quedar libre el que delate al compañero. Y como ninguno se arriesgará a ser ciegamente fiel al otro, sabiendo las consecuencias y ante el desconocimiento de si el otro también será leal, el escenario más seguro es que ambos confesarán (no cooperarán) y permanecerán dos años en prisión.

Con este razonamiento, Nash definió el concepto de “equilibrio de Nash”, que se refiere a aquella alta posibilidad de que ninguna de las partes puede romper el pacto sin perder. Es decir, si alguien lo hace unilateralmente, se arriesga a ganar menos de lo que hubiera ganado dentro del acuerdo.

El trabajo de Nash tuvo un impacto fundamental e influyente en la economía y en las ciencias sociales, que le valió el Premio Nobel de Economía, en 1994, junto con otros colegas.

La obra de Nash es pequeña, pero de calidad:

Teoría de juegos:

Equilibrium points in n-person games (1950): Introduce su concepto de equilibrio en el juego, que, después, desarrolló en su tesis doctoral.

The bargaining problem (1950): Dio una solución axiomática al problema de la negociación.

Non-cooperative games (1950): Su tesis doctoral, en la que creó un nuevo campo dentro de la teoría de juegos. Publicó un artículo del mismo nombre, en 1951, donde aclara la diferencia de los juegos cooperativos y los suyos.

Two-person cooperative games (1953): Presenta ideas sobre el problema de la negociación.

Matemáticas:

Real algebraic manifolds (1952): Intentó conectar a la geometría diferencial con la algebraica real.

Parallel control (1954): Sentó un precedente para el cómputo de varios núcleos de procesamiento.

Continuity of solutions of parabolic and elliptic equations (1958): Utilizó novedosos métodos para las ecuaciones diferenciales parciales no lineales.

Economía:

Ideal money (2002): Describe una moneda creada a partir de una canasta de divisas internacionales, que fuera resistente a choques externos.

“El loco de la librería”

Dos años después de casarse –en febrero de 1957, con Alicia Larde, doctora en física, por el MIT, y quien fuera antes su alumna–, Nash fue diagnosticado con esquizofrenia paranoide (abril de 1959), lo que implicó que sufriera de altibajos psicológicos y delirios mentales frecuentes, por los cuales fue sometido a diversos tratamientos psiquiátricos durante años, incluida la terapia de electroshock. Entre sus alucinaciones más recurrentes, estaban aquellas en las que el matemático aseguraba que el periódico The New York Times publicaba mensajes extraterrestres codificados que sólo él podía entender. Alicia no soportó la situación y se divorció de él en 1963, llevándose con ella al hijo que tuvieron en común. Estuvieron apartados sólo unos años, pues, al poco tiempo, regresó con él, para cuidarlo, volviéndose a casar en 2001.

En su período de soledad y aún atormentado por la enfermedad, Nash aprovechaba sus momentos de lucidez autoinducida para continuar con su trabajo de investigación, de vuelta en Princeton. Dada su condición, se dice que Nash era conocido, entre los pasillos de la institución, como el “fantasma de Fine Hall”, “el loco de la librería” y “el genio loco de Firestone”.

Alrededor de 1990, la enfermedad comenzó a desvanecerse, aparentemente, a partir de que Nash decidió no estar más enfermo y aprendió a controlar sus alucinaciones, sin necesidad de depender de medicamentos. Nash llegó a decir que, de repente, todavía escuchaba algunas voces, pero nada comparado con los delirios precedentes. En 1996, dos años depués de haber recibido el Nobel de Economía, el matemático escribió: “Salí de mi pensamiento irracional sin ningún otro medicamento que los cambios hormonales naturales del envejecimiento”.

Así, un renovado Nash regresó a la actividad académica y de investigación; dio conferencias, continuó escribiendo artículos científicos y recibió diversos grados honorarios de distintas universidades, incluidos varios doctorados honoris causa. De hecho, en 1995, la Universidad de Princeton le otorgó el puesto de Investigador superior en matemáticas.

Una historia digna de contar

En mayo de 2015, junto con su esposa, Nash viajó a Oslo, Noruega, para recibir el Premio Abel, uno de los reconocimientos más prestigiosos en el campo de las matemáticas, por sus “notables y seminales contribuciones a la teoría de las ecuaciones diferenciales parciales no lineales y sus aplicaciones al análisis geométrico”. Lamentablemente, al regresar del viaje, la pareja falleció en un accidente automovilístico, en Nueva Jersey, el 23 de mayo de 2015; Nash, a los 86 años, y Alicia, con 82.

La historia de John Nash Jr., marcada por una enfermedad mental, pero definida por la genialidad, fue revivida e inmortalizada en la película Una mente brillante (A beautiful mind, 2001), protagonizada por Russell Crowe y Jennifer Connelly, enfocándose en el período de su vida en el que los síntomas de la esquizofrenia comienzan a manifestarse. La cinta estuvo nominada en ocho categorías de los Premios Óscar de 2002, de los cuales, ganó cuatro: mejor película, mejor dirección, mejor actriz de reparto y mejor guión adaptado; además de cuatro Globos de Oro y dos BAFTA.